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满分5
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高中数学试题
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已知与为互相垂直的单位向量，，且与的夹角为锐角，则实数λ的取值范围是（ ） A．...
已知
与
为互相垂直的单位向量，
，
且
与
的夹角为锐角，则实数λ的取值范围是（ ）
A．（-∞，-2）
B．（
，+∞）
C．（-2，
）
D．（-
）
本题考查的知识点是平面向量数量积的运算，由与为互相垂直的单位向量，我们易得，，代入，可求出•，又由与的夹角为锐角，故•＞0，由此得到一个关于λ的不等式，解不等式即可得到实数λ的取值范围，但要注意，与同向的排除． 【解析】 ∵与为互相垂直的单位向量 ∴，， 又∵， 且与的夹角为锐角， ∴， 但当λ=-2时，，不满足要求 故满足条件的实数λ的取值范围是（-∞，-2） 故选A
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考点分析：
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下列结论错误的是（ ）
A．命题“若p，则q”与命题“若非q，则非p”互为逆否命题
B．命题q：∃x∈R，sinx-cosx=
．则¬q是假命题
C．为得到函数y=sin（2x-
）图象，只需把函数y=sin（2x+
的图象向右平移
个长度单位
D．若函数f（x）的导数为f′（x），f（x
）为f（x）的极值的充要条件是f′（x
）=0
查看答案
函数y=
的图象如图，则（ ）
A．k=
，ω=
，φ=
B．k=
，ω=
，φ=
C．k=-
，ω=2，φ=
D．k=-2，ω=2，φ=
查看答案
如图，设A、B两点在河的两岸，一测量者在A的同侧，在所在的河岸边选定一点C，测出AC的距离为50m，∠ACB=45°，∠CAB=105°后，就可以计算出A、B两点的距离为（ ）
A．
m
B．
m
C．
m
D．
m
查看答案
如图，函数y=-x
2
+2x+1与y=1相交形成一个闭合图形（图中的阴影部分），则该闭合图形的面积是（ ）
A．1
B．
C．
D．2
查看答案
设向量
和
均为单位向量，且（
+
）
2
=1，则
与
夹角为（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
试题属性
题型：选择题
难度：中等
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与
为互相垂直的单位向量，
，
且
与
的夹角为锐角，则实数λ的取值范围是（ ）
，+∞）
）
）
．则¬q是假命题
）图象，只需把函数y=sin（2x+
的图象向右平移
个长度单位
如图，设A、B两点在河的两岸，一测量者在A的同侧，在所在的河岸边选定一点C，测出AC的距离为50m，∠ACB=45°，∠CAB=105°后，就可以计算出A、B两点的距离为（ ）
m
m
m
m
函数y=
的图象如图，则（ ）
，ω=
，φ=
，ω=
，φ=
，ω=2，φ=
和
均为单位向量，且（
+
）2=1，则
与
夹角为（ ）
