函数f（x）=（2-x）|x-6|在（-∞，a]上取得最小值-4，则实数a的集合...

函数f（x）=（2-x）|x-6|在（-∞，a]上取得最小值-4，则实数a的集合是（）
A．（-∞，4]
B． manfen5.com 满分网

C．

D．[4，+∞）

由零点分段法，我们可将函数f（x）=（2-x）|x-6|的解析式化为分段函数的形式，然后根据分段函数分段处理的原则，画出函数的图象，进而结合图象数形结合，可得实数a的集合．【解析】 ∵函数f（x）=（2-x）|x-6|= 其函数图象如下图所示：由函数图象可得：函数f（x）=（2-x）|x-6|在（-∞，a]上取得最小值-4时，实数a须满足 4≤a≤4+2 故实数a的集合是故选C

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考点分析：

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试题属性

题型：选择题
难度：中等