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满分5
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高中数学试题
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已知． （I）当时，求2cos2x-sin2x的值； （II）求函数．f（x）=...
已知
．
（I）当
时，求2cos
2
x-sin2x的值；
（II）求函数．f（x）=（
）
在[-
，0]上的值域．
（1）由可求得tanx=-2，从而可求得2cos2x-sin2x的值； （2）利用向量的坐标运算可求得f（x）=sin（2x+）+，再由-≤x≤0，求得-≤2x+≤，从而可求得f（x）的值域． 【解析】 （Ⅰ）∵， ∴sinx+cosx=0，即tanx=-2； ∴2cos2x-sin2x= ==． （Ⅱ）∵=（sinx+cosx，）， ∴f（x）=（）=sin2x+cos2x+=sin（2x+）+． ∵-≤x≤0， ∴-≤2x+≤， ∴-1≤sin（2x+）≤， ∴≤f（x）≤． ∴f（x）=（）在[-，0]上的值域为[，]．
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考点分析：
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设复数z满足|z|=1，且（3+4i）•z是纯虚数，求
．
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函数f（x ）=αsin
+bcos
的一个零点为
，且f（
）＞f（
）＞0，对于下列结论：
①f（
）=0；②．f（x）
；③．
；
④f（x）的单调减区间是
；
⑤f（x）的单调增区间是
．
其中正确的有
．（写出所有正确结论的编号）
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已知
，若
，则sin（
）等于
•
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已知复数z
1
=-1+2i，z
2
=1-i，z
3
=3-2i所对应的点分别为A，B，C若
，则复数z=x+yi为
．
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“温繫花园“为了美化小区，给居民提供更好的生活环境，在小区内如图所示的一块三角形空地上种植草皮，已知这种草皮的价格是120元/m
2
，则购买这种草皮需要
元．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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．
时，求2cos2x-sin2x的值；
）
在[-
，0]上的值域．
+bcos
的一个零点为
，且f（
）＞f（
）＞0，对于下列结论：
）=0；②．f（x）
；③．
；
；
．
，则复数z=x+yi为 ．
查看答案
．
，若
，则sin（
）等于 •
