定义在R上的函数，对任意x
1，x
2∈R，都有
，则称函数f（x）是R上的凸函数．已知二次函数f（x）=ax
2+x（a∈R，a≠0）．
（1）求证：当a＜0时，函数f（x）是凸函数；
（2）对任意x∈（0，1]，f（x）≥-1恒成立，求实数a的取值范围．
考点分析：
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已知集合M是满足下面性质的函数f（x）的全体：在定义域内，方程f（x+1）=f（x）+f（1）有实数解．
（1）函数
是否属于集合M？说明理由；
（2）设函数
，求t的取值范围．
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已知函数f（x）=x
3+x．
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）判断函数f（x）的奇偶性，并说明理由；
（3）判断函数f（x）的单调性，并说明理由．
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已知全集U=R，A={x|x≥3}，B={x|x
2-8x+7≤0}，C={x|x≥a-1}
（1）求A∩B；A∪B
（2）若C∪A=A，求实数a的取值范围．
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若方程|x
2-4x+3|=m有4个不相等的实数根，则实数m的取值范围是
．
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函数
，则f[f（-1）]=
．
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