若三角形三边长分别是4，5，6，则这个三角形的形状是（） A．锐角三角形 B．...

若三角形三边长分别是4，5，6，则这个三角形的形状是（）
A．锐角三角形
B．直角三角形
C．钝角三角形
D．不能确定

设三角形ABC中，a=4，b=5，c=6，可得a＜b＜c，所以满足A＜B＜C．然后利用余弦定理，计算出角C的余弦为正数，得到角C为锐角，可得三角形的三个角均为锐角，从而证明出△ABC为锐角三角形．【解析】 ∵三角形三边长分别是4，5，6， ∴设a=4，b=5，c=6，可得a＜b＜c 因此，三角形三个角满足A＜B＜C，C为最大角， ∵cosC=== 得cosC＞0，而C∈（0，π） ∴C为锐角，从而A、B均为锐角所以三角形ABC的形状是：锐角三角形故选A

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考点分析：

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