过原点作函数y=ex的图象的切线，则切点坐标是．

过原点作函数y=e^x的图象的切线，则切点坐标是．

欲求切点坐标，只须求出切线的方程即可，故先利用导数求出在切点处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率．从而得到切线的方程，最后利用切线过原点即可解决．【解析】 y′=ex 设切点的坐标为（x，ex），切线的斜率为k，则k=ex，故切线方程为y-ex=ex（x-x）又切线过原点， ∴-ex=ex（-x）， ∴x=1，y=e．故答案为：（1，e）．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等

过原点作函数y=ex的图象的切线，则切点坐标是 ．

过原点作函数y=ex的图象的切线，则切点坐标是．