已知数列{an}的首项，，n=1，2，3，…．（Ⅰ）证明：数列是等比数列；（...

已知数列{a_n}的首项 manfen5.com 满分网

，

，n=1，2，3，…．
（Ⅰ）证明：数列 manfen5.com 满分网

是等比数列；
（Ⅱ）求数列 manfen5.com 满分网

的前n项和S_n．

（1）化简构造新的数列，进而证明数列是等比数列．（2）根据（1）求出数列的递推公式，得出an，进而构造数列，求出数列的通项公式，进而求出前n项和Sn．【解析】（Ⅰ）由已知：， ∴，（2分） ∴，又，∴，（4分） ∴数列是以为首项，为公比的等比数列．（6分）（Ⅱ）由（Ⅰ）知，即，∴．（8分）设，① 则，② 由①-②得：，（10分） ∴．又1+2+3+．（12分） ∴数列的前n项和：．（14分）

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考点分析：

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已知A、B、C是△ABC三内角，向量 manfen5.com 满分网

=（-1，

），

=（cosA，sinA），且 manfen5.com 满分网

，
（Ⅰ）求角A
（Ⅱ）若 manfen5.com 满分网

．

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若对任意x∈R，y∈R有唯一确定的f （x，y）与之对应，则称f （x，y）为关于x，y的二元函数．
定义：同时满足下列性质的二元函数f （x，y）为关于实数x，y的广义“距离”：
（Ⅰ）非负性：f （x，y）≥0；
（Ⅱ）对称性：f （x，y）=f （y，x）；
（Ⅲ）三角形不等式：f （x，y）≤f （x，z）+f （z，y）对任意的实数z均成立．
给出下列二元函数：
①f （x，y）=（x-y）²；
②f （x，y）=|x-y|；
③f （x，y）= manfen5.com 满分网

；
④f （x，y）=|sin（x-y）|．
则其中能够成为关于x，y的广义“距离”的函数编号是．（写出所有真命题的序号）查看答案

在△ABC中，三边a、b、c所对的角分别为A、B、C，若 manfen5.com 满分网

，则角C的大小为．查看答案

分别从写有数字1，2，3，4的四张卡片中随机取出两张，则取出的两张卡片上的数字之和为奇数的概率是．查看答案

已知点P（x，y）满足条件 manfen5.com 满分网

（k为常数），若z=x+3y的最大值为8，则k= ．查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等

已知数列{an}的首项，，n=1，2，3，…． （Ⅰ）证明：数列是等比数列； （...

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