将函数f（x）=2x+1-1的反函数的图象按向量=（1，1）平移后得到函数g（x...

将函数f（x）=2^x+1-1的反函数的图象按向量 manfen5.com 满分网

=（1，1）平移后得到函数g（x）的图象，则g （x）的表达式为（）
A．g（x）=log₂（x+2）
B．g（x）=log₂
C．g（x）=log₂x-2
D．g（x）=log₂x+2

由f（x）=y=2x+1-1，知f-1（x）=log2（x+1）-1，x＞-1．把f-1（x）=log2（x+1）-1图象按向量a=（1，1）平移后得到函数为：y-1=log2x-1，所以g（x）=log2x．【解析】设f（x）=y=2x+1-1，则2x+1=y+1， ∴x+1=log2（y+1）， x=log2（y+1）-1， ∴f-1（x）=log2（x+1）-1，x＞-1．把f-1（x）=log2（x+1）-1图象按向量a=（1，1）平移后得到函数为：y-1=log2x-1，即g（x）=log2x．故选B．

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考点分析：

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B．{3，4，5，6}
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