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满分5
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高中数学试题
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一个圆锥有三条母线两两垂直，则它的侧面展开图的圆心角为 ．
一个圆锥有三条母线两两垂直，则它的侧面展开图的圆心角为
．
根据题意构造了以三条母线为侧棱的正三棱锥，再由母线长以及垂直关系、正弦定理对应三角形外接圆的半径公式，求出圆锥的底面半径，进而由弧长公式求出侧面展开图的圆心角度数． 【解析】 设母线长为l，因圆锥有三条母线两两垂直， 则这三条母线可以构成以它们为侧棱、以底面为边长为l的正三角形的正三棱锥， 故由正弦定理得，圆锥的底面直径2R=，解得R=， ∴圆锥侧面展开图的圆心角为：=， 故答案为：．
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考点分析：
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已知三棱锥S-ABC中，底面ABC为边长等于2的等边三角形，SA垂直于底面ABC，SA=
，D为SA的中点，那么直线BD与直线SC所成角的大小为
．
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已知直线l
1
：A
1
x+B
1
y=1和l
2
：A
2
x+B
2
y=1相交于点P（2，3），则过点P
1
（A
1
，B
1
）、P
2
（A
2
，B
2
）的直线方程为
．
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已知直线ax+by+c=0与圆x
2
+y
2
=1相交于A、B两点，且|AB|=1，则
=
．
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正四棱锥底面边长为4，侧棱长为3，则其侧面积为
．
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如图所示，在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，E是棱DD
1
的中点，F是侧面CDD
1
C
1
上的动点，且B
1
F∥面A
1
BE，则B
1
F与平面CDD
1
C
1
所成角的正切值构成的集合是（ ）
A．2
B．
C．
D．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，D为SA的中点，那么直线BD与直线SC所成角的大小为 ．
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= ．
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如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是棱DD1的中点，F是侧面CDD1C1上的动点，且B1F∥面A1BE，则B1F与平面CDD1C1 所成角的正切值构成的集合是（ ）
