Question

将函数y=2（x+1）²-3的图象向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得的图象所对应的函数解析式为（ ）
A．y=2x²
B．y=2x²-6
C．y=2（x+2）²-6
D．y=2（x+2）²

Answer

函数y=f（x）图象向右平移1个单位长度，得到图象对应的解析式为：y=f（x-1），然后再将所得图象向上平移3个单位长度，得到的图象对应函数表达式为：y=f（x-1）+3．依此规律代入题中函数解析式，不难得到正确答案．
【解析】
设f（x）=2（x+1）2-3，得
函数y=2（x+1）2-3的图象向右平移1个单位长度，
得到的图象对应函数解析式为：y=f（x-1）=2[（x+1）-1]2-3=2x2-3，
再将所得图象向上平移3个单位长度，得到的图象对应函数表达式为：y=f（x-1）+3=2x2-3+3=2x2，
即最终得到的图象对应函数解析式为：y=2x2
故选A