Question

已知f（x）=（x-a）（x-b）+1，并且α，β是方程f（x）=0的两根，则实数α，β，a，b的大小可能是（ ）
A．α＜a＜β＜b
B．a＜α＜b＜β
C．a＜α＜β＜b
D．α＜a＜b＜β

Answer

先设g（x）=（x-a）（x-b），从条件中得到f（x）的图象可看成是由g（x）的图象向上平移1个单位得到，然后结合图象判定实数α，β、a、b的大小关系即可．
【解析】
设g（x）=（x-a）（x-b），
则f（x）=（x-a）（x-b）+1，
分别画出这两个函数的图象，其中f（x）的图象可看成是由g（x）的图象向上平移1个单位得到，
如图，
由图可知：a＜α＜β＜b．
故选C．