求函数的值域．

求函数

的值域．

在函数中，令t=-x2+2x+1，则y=3t，由二次函数的性质，可得t的取值范围，再根据指数函数的性质，可得3t的取值范围，即可得答案．【解析】在函数中，令t=-x2+2x+1，则y=3t，又由t=-x2+2x+1=-（x-1）2+2≤2，则0＜3t≤32=9；所以函数的值域为（0，9]．

考点分析：

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，

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