在函数y=中,令t=x2-ax-a;根据题意,若函数y=的值域是R,则t的最小值必然小于或等于0,则可得a2+4a≥0,又由f(x)在(-∞,1-)上是减函数,则有≤1-,且t(1-)>0,综合三个式子可得不等式组,解可得答案.
【解析】
依题意,在函数y=中,令t=x2-ax-a,则y=log2t;
若函数y=的值域是R,则二次函数t=x2-ax-a的最小值小于等于0,有a2+4a≥0,
若f(x)在(-∞,1-)上是减函数,有≥1-,且t(1-)>0,
综合有 ,解可得0≤a<2;
则a的取值范围是0≤a<2.