设由相交直线m、n交于点O,它们确定的平面记为α,则直线l必定经过点O.然后讨论:当直线l在平面α内经过点O时,可得经过直线m、n、l的平面有且只有一个;当直线l经过平面α内点O,并且与平面α相交时,不存在经过直线m、n、l的平面.由此可得正确选项.
【解析】
∵直线m,n是相交直线,
∴设m、n相交于点O,由m、n确定的平面记为α,
又∵直线m,n,l交于一点,
∴直线l经过点O
①当直线l在平面α内经过点O时,
经过直线m、n、l的平面有且只有平面α一个;
②当直线l经过平面α内点O,并且与平面α相交时,
由相交直线m、l确定一个平面β,由相交直线n、l确定一个平面γ,
并且α、β、γ是互不重合的平面,
这样经过直线m、n、l的平面0个.
综上所述,经过直线m、n、l的平面有一个或0个.
故选C