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直线m,n,l交于一点,经过这3条直线的平面( ) A.有1个 B.有3个 C....

直线m,n,l交于一点,经过这3条直线的平面( )
A.有1个
B.有3个
C.有1个或3个
D.有0个或1个
设由相交直线m、n交于点O,它们确定的平面记为α,则直线l必定经过点O.然后讨论:当直线l在平面α内经过点O时,可得经过直线m、n、l的平面有且只有一个;当直线l经过平面α内点O,并且与平面α相交时,不存在经过直线m、n、l的平面.由此可得正确选项. 【解析】 ∵直线m,n是相交直线, ∴设m、n相交于点O,由m、n确定的平面记为α, 又∵直线m,n,l交于一点, ∴直线l经过点O ①当直线l在平面α内经过点O时, 经过直线m、n、l的平面有且只有平面α一个; ②当直线l经过平面α内点O,并且与平面α相交时, 由相交直线m、l确定一个平面β,由相交直线n、l确定一个平面γ, 并且α、β、γ是互不重合的平面, 这样经过直线m、n、l的平面0个. 综上所述,经过直线m、n、l的平面有一个或0个. 故选C
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考点分析:
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