已知集合A={0，1，2}，则集合A的子集共有 个．
考点分析：
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已知数列{a
n}的通项公式为a
n=2
n-1+1．
（1）若S
n=a
1C
n+a
2C
n1+a
3C
n2+…+a
n+1C
nn，（n∈N
*），求证：当n为偶数时，S
n-2
n-4n-1能被64整除．
（2）是不是存在等差数列{b
n}，使得b
1C
n1+b
2C
n2+…+b
nC
nn=n（a
n-1）对一切n∈N
*都成立？若存在，求数列{b
n}的通项公式；若不存在，则请说明理由．
（3）记T
n=1!C
n1+2!C
n2+3!C
n3+…+n!C
nn（n=1，2，3，…），当n≥2时，求证：（1+
）（1+
）（1+
）…（1+
）≤3-
．
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某校设计了一个试验过关能力比赛的方案，规定：考生从6道备选题中一次性随机抽取3题，且分别按照题目要求独立完成，至少正确完成其中2题的才能过关，已知6道备选题中考生甲有4题能正确完成，2题不能完成；考生乙每题正确完成的概率都是
，且每题正确完成与否互不影响．
（1）分别写出甲、乙两考生正确完成题数的概率分布列，并计算数学期望；
（2）试用统计知识分析比较两考生，谁的实验操作能力稳定性强，通过的可能性大？
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已知（1-ax）
n展开式的第r，r+1，r+2三项的二次式系数构成等差数列，第n+1-r与第n+2-r项的系数之和为0，而（1-ax）
n+1展开式的第r+1与r+2项的二项式系数之比为1：2．
（1）求（1-ax）
n+1展开式的中间项；
（2）求（1-ax）
n的展开式中系数最大的项．
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设轮船A有两个发动机，轮船B有四个发动机，如果半数或半数以上的发动机没有故障，轮船就能够安全航行，现设每个发动机发生故障的概率P是t的函数：P=1-e
-λt（其中t为发动机启动后所经历的时间，λ为正常数）．每个发动机工作相互独立．
（1）分别求出轮船A，B安全航行的概率（用P表示）；
（2）根据时间t的变化，比较轮船A和轮船B哪一个更能安全航行？（除发动机发生故障外，不考虑其他因素）．
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如图，四棱锥S-ABCD的底面是正方形，SA⊥底面ABCD，E是SC上一点．
（1）求证：平面EBD⊥平面SAC；
（2）当
的值为多少时，二面角B-SC-D的大小为120°．
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