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满分5
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高中数学试题
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若A={x|ax2+2x+1=0，x∈R}中只含有一个元素，则a= ．
若A={x|ax
2
+2x+1=0，x∈R}中只含有一个元素，则a=
．
先将问题转化为方程只有一解的问题，再讨论方程只有一解时a的值，注意使用判别式的条件 【解析】 A={x|ax2+2x+1=0，x∈R}中只含有一个元素，即方程ax2+2x+1=0只有一解 a=0时，方程只有一解x=- a≠0时，△=4-4a=0，得a=1 故答案为0或1
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考点分析：
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函数
定义域为
．
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若0∈{m，m
2
-2m}，则实数m的值为
．
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已知集合A={0，1，2}，则集合A的子集共有
个．
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已知数列{a
n
}的通项公式为a
n
=2
n-1
+1．
（1）若S
n
=a
1
C
n
+a
2
C
n
1
+a
3
C
n
2
+…+a
n+1
C
n
n
，（n∈N
*
），求证：当n为偶数时，S
n
-2
n
-4n-1能被64整除．
（2）是不是存在等差数列{b
n
}，使得b
1
C
n
1
+b
2
C
n
2
+…+b
n
C
n
n
=n（a
n
-1）对一切n∈N
*
都成立？若存在，求数列{b
n
}的通项公式；若不存在，则请说明理由．
（3）记T
n
=1!C
n
1
+2!C
n
2
+3!C
n
3
+…+n!C
n
n
（n=1，2，3，…），当n≥2时，求证：（1+
）（1+
）（1+
）…（1+
）≤3-
．
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某校设计了一个试验过关能力比赛的方案，规定：考生从6道备选题中一次性随机抽取3题，且分别按照题目要求独立完成，至少正确完成其中2题的才能过关，已知6道备选题中考生甲有4题能正确完成，2题不能完成；考生乙每题正确完成的概率都是
，且每题正确完成与否互不影响．
（1）分别写出甲、乙两考生正确完成题数的概率分布列，并计算数学期望；
（2）试用统计知识分析比较两考生，谁的实验操作能力稳定性强，通过的可能性大？
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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定义域为 ．
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）（1+
）（1+
）…（1+
）≤3-
．