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满分5
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高中数学试题
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函数的值域是 ．
函数
的值域是
．
先根据1-x∈R结合指数函数的性质，进而求得函数的值域． 【解析】 ∵1-x∈R ∴， 故函数的值域为（0，+∞） 故答案为：（0，+∞）．
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考点分析：
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若A={x|ax
2
+2x+1=0，x∈R}中只含有一个元素，则a=
．
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函数
定义域为
．
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若0∈{m，m
2
-2m}，则实数m的值为
．
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已知集合A={0，1，2}，则集合A的子集共有
个．
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已知数列{a
n
}的通项公式为a
n
=2
n-1
+1．
（1）若S
n
=a
1
C
n
+a
2
C
n
1
+a
3
C
n
2
+…+a
n+1
C
n
n
，（n∈N
*
），求证：当n为偶数时，S
n
-2
n
-4n-1能被64整除．
（2）是不是存在等差数列{b
n
}，使得b
1
C
n
1
+b
2
C
n
2
+…+b
n
C
n
n
=n（a
n
-1）对一切n∈N
*
都成立？若存在，求数列{b
n
}的通项公式；若不存在，则请说明理由．
（3）记T
n
=1!C
n
1
+2!C
n
2
+3!C
n
3
+…+n!C
n
n
（n=1，2，3，…），当n≥2时，求证：（1+
）（1+
）（1+
）…（1+
）≤3-
．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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的值域是 ．
定义域为 ．
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）（1+
）（1+
）…（1+
）≤3-
．