Question

已知函数f（x）是奇函数，当x＞0时，f（x）=2x+3，则当x＜0时，f（x）=    ．

Answer

先取x＜0，得到-x＞0，利用x＞0时，f（x）=2x+3，求出f（-x）再有f（-x）=-f（x），代入求出x＜0时，f（x）的解析式
【解析】
先取x＜0，得到-x＞0，
∵x＞0时，f（x）=2x+3，
∴f（-x）=-2x+3
又函数f（x）是奇函数，
∴f（-x）=-f（x），
∴-f（x）=-2x+3，解得f（x）=2x-3，
∴x＜0时，f（x）=2x-3，
故答案为：2x-3，