Question

已知函数f（x）为R上偶函数，且f（x）在[0，+∞）上的单调递增，记m=f（-1），n=f（a²+2a+3），则m与n的大小关系是    ．

Answer

首先根据函数f（x）为R上偶函数，可知f（-1）=f（1），又知n=f（a2+2a+3）=f[（x+1）2+2]，再根据函数的单调性进行判断大小．
【解析】
∵函数f（x）为R上偶函数，
∴f（-1）=f（1），
又知n=f（a2+2a+3）=f[（x+1）2+2]，
∵f（x）在[0，+∞）上的单调递增，
根据1＜（x+1）2+3，
∴f（a2+2a+3）＞f（1）=f（-1），
∴m＜n，
故答案为m＜n．