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高中数学试题
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(1)求值:(1) (2)已知a+a-1=3,求的值.
(1)求值:(1)
(2)已知a+a
-1
=3,求
的值.
(1)利用有理数指数幂的运算法则,把等价转化为,由此能够求出结果. (2)由a+a-1=3,()2=a3+a-3,利用立方差公式得到(a+a-1)(a2+a-2-1),再由完全平方和公式得到3[(a+a-1)2-3],由此能够求出结果. 【解析】 (1) = = =.…(7分) (2)∵a+a-1=3, ∴()2=a3+a-3 =(a+a-1)(a2+a-2-1) =3[(a+a-1)2-3] =18, ∴==3.
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考点分析:
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已知A={x|3≤x<7},(B={x|2<x<10},C={x|x<a},全集为实数集R.
(1)求A∪B,(∁
R
A)∩B;
(2)如果A∩C≠∅,求a的取值范围.
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对于函数f(x)定义域中任意的x
1
,x
2
(x
1
≠x
2
),有如下结论:
①f(x
1
+x
2
)=f(x
1
)f(x
2
);②f=f(x
1
)+f(x
2
);
③(x
1
-x
2
)[f(x
1
)-f(x
2
)]<0;④
.
当f(x)=2
-x
时,上述结论中正确结论的序号是
写出全部正确结论的序号)
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函数f(x)=
满足[f(x
1
)-f(x
2
)](x
1
-x
2
)<0对任意定义域中的x
1
,x
2
成立,则a的取值范围是
.
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已知函数f(x)为R上偶函数,且f(x)在[0,+∞)上的单调递增,记m=f(-1),n=f(a
2
+2a+3),则m与n的大小关系是
.
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设奇函数f(x)的定义域为[-6,6],当x∈[0,6]时,f(x)的图象如图,则不等式f(x)>0的解集是
.
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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