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点M与点F(0,4)的距离比它到直线L;y+5=0的距离小1,则M的轨迹方程是 ...

点M与点F(0,4)的距离比它到直线L;y+5=0的距离小1,则M的轨迹方程是   
由已知可得点M与点F(0,4)的距离比它到直线 y+4=0的距离相等,由抛物线的定义可知点M得轨迹是以F为焦点,以y=-4为准线的抛物线,从而可求 【解析】 点M与点F(0,4)的距离比它到直线L; y+5=0的距离小1 点M与点F(0,4)的距离比它到直线L; y+4=0的距离相等 由抛物线的定义可知点M得轨迹是以F为焦点,以y=-4为准线的抛物线 故所求的抛物线的方程为x2=16y 故答案为:x2=16y.
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