取BD的中点G,由题意及三角形中位线的性质可得∠EGF(或其补角)即为AD与BC所成的角,△EGF中,由余弦定理求得 cos∠EGF 的值,即得∠EGF 的值,从而得到AD与BC所成的角.
【解析】
如图所示:取BD的中点G,连接GE,GF.空间四边形ABCD中,AD=BC=2,E、F分别是AB、CD的中点,
故EG是三角形ABD的中位线,GF是三角形CBD的中位线,故∠EGF(或其补角)即为AD与BC所成的角.
△EGF中,EF=,由余弦定理可得 3=1+1-2cos∠EGF,∴cos∠EGF=-,
∴∠EGF=120°,故AD与BC所成的角为60°,故答案为:60°.