Question

函数f（x）=Asin（ωx+ϕ），（A，ω，ϕ是常数，A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，则f（0）=    ．

Answer

根据已知的函数图象，我们根据函数图象过（，0），（，-）点，我们易结合A＞0，w＞0求出满足条件的A、ω、φ的值，进而求出满足条件的函数f（x）的解析式，将x=0代入即可得到f（0）的值．
【解析】
由的图象可得函数的周期T满足
=
解得T=π=
又∵ω＞0，故ω=2
又∵函数图象的最低点为（，-）点
故A=
且sin（2×+φ）=-
即+φ=
故φ=
∴f（x）=sin（2x+）
∴f（0）=sin=
故答案为：