设双曲线，过点C（0，1）且斜率为1的直线交双曲线的两渐近线于点A、B．若，则双...

设双曲线

，过点C（0，1）且斜率为1的直线交双曲线的两渐近线于点A、B．若 manfen5.com 满分网

，则双曲线的离心率为（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

先由，可得点A、B的横坐标之间的关系；再联立直线方程与双曲线方程整理可得关于a2的等式，求出a2即可求出其离心率．【解析】设A（x1，y1）．B（x2，y2），由，得x2=2x1．① 由题得：直线方程为y=x+1 联立整理得：（1-a2）x2-2a2x-2a2=0．所以x1+x2= ②，x1•x2=- ③． ①代入②，③整理得：x12=-= 解得a2=．所以e===．故选 B．

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考点分析：

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已知ab≠0，点M（a，b）是圆x²+y²=r²内一点，直线m是以点M为中点的弦所在的直线，直线l的方程是ax+by=r²，则下列结论正确的是（）
A．m∥l，且l与圆相交
B．l⊥m，且l与圆相切
C．m∥l，且l与圆相离
D．l⊥m，且l与圆相离
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已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的图象在y轴右侧的第一个最高点为M（2，2），与x轴在原点右侧的第一个交点为N（5，0），则函数f（x）的解析式为（）
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