等比数列{an}单调递增，且满足：a1+a6=33，a3a4=32．（1）求数...

等比数列{a_n}单调递增，且满足：a₁+a₆=33，a₃a₄=32．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）数列{b_n}满足：b₁=1且n≥2时， manfen5.com 满分网

成等比数列，T_n为{b_n}前n项和， manfen5.com 满分网

，证明：2n＜c₁+c₂+…+c_n＜2n+3（n∈N^*）．

（1）利用a1+a6=33，a3a4=32，可求首项与公比，从而求数列{an}的通项公式；（2）由于成等比数列故可化简得bn=n，从而有，所以，故可得证．【解析】（1）由题意，数列{an}单增，所以， ∴q=2，∴an=2n-1；（2）由题， ∴ ∴ 当n≥2时， ∴2n＜c1+c2+…+cn＜2n+3 当n=1时，所以对任意的n∈N*，2n＜c1+c2+…+cn＜2n+3．

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考点分析：

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已知函数f（x）=log_a（x+1）（a＞1），若函数y=g（x）图象上任意一点P关于原点的对称点Q的轨迹恰好是函数y=f（x）的图象．
（1）求函数y=g（x）的解析式；
（2）当0≤x＜1时总有f（x）+g（x）≥m成立，求m的取值范围．

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已知函数f（x）=sin（ωx+φ），其中 manfen5.com 满分网