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椭圆x2+4y2=1的离心率为（ ） A． B． C． D．
椭圆x
2+4y
2=1的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
考点分析：
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已知实数c≥0，曲线
与直线l：y=x-c的交点为P（异于原点O）．在曲线C上取一点P
1（x
1，y
1），过点P
1作P
1Q
1平行于x轴，交直线l于Q
1，过点Q
1作Q
1P
2平行于y轴，交曲线C于P
2（x
2，y
2）；接着过点P
2作P
2Q
2平行于x轴，交直线l于Q
2，过点Q
2作Q
2P
3平行于y轴，交曲线C于P
3（x
3，y
3）；如此下去，可得到点P
4（x
4，y
4），P
5（x
5，y
5），…，P
n（x
n，y
n），设点P坐标为
，x
1=b，0＜b＜a．
（1）试用c表示a，并证明a≥1；
（2）证明：x
2＞x
1，且x
n＜a（n∈N
*）；
（3）当
时，求证：
．
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已知点A，B的坐标分别是（0，-1），（0，1），直线AM，BM相交于点M，且它们的斜率之积-
．
（1）求点M轨迹C的方程；
（2）若过点D（2，0）的直线l与（1）中的轨迹C交于不同的两点D、F（E在D、F之间），试求△ODE与△ODF面积之比的取值范围（O为坐标原点）．
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等比数列{a
n}单调递增，且满足：a
1+a
6=33，a
3a
4=32．
（1）求数列{a
n}的通项公式；
（2）数列{b
n}满足：b
1=1且n≥2时，
成等比数列，T
n为{b
n}前n项和，
，证明：2n＜c
1+c
2+…+c
n＜2n+3（n∈N
*）．
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已知函数f（x）=log
a（x+1）（a＞1），若函数y=g（x）图象上任意一点P关于原点的对称点Q的轨迹恰好是函数y=f（x）的图象．
（1）求函数y=g（x）的解析式；
（2）当0≤x＜1时总有f（x）+g（x）≥m成立，求m的取值范围．
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已知函数f（x）=sin（ωx+φ），其中
．
（1）若
，求φ的值；
（2）在（1）的条件下，若函数f（x）的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于
，求最小的正实数m，使得函数的图象向左平移m个单位后所对应的函数是偶函数．
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