Question

函数f（x）是定义在R上的奇函数，并且当x∈（0，+∞）时，f（x）=x²-2x，那么，当x∈（-∞，0）时，f（x）=    ．

Answer

由x＜0可得-x＞0，从而有f（-x）=x2+2x，结合f（x）是定义在R上的奇函数，可求得x∈（-∞，0）时f（x）的表达式．
【解析】
∵x＞0时，f（x）=x2-2x，
∴当x＜0时，-x＞0，f（-x）=x2+2x，
又∵y=f（x）是定义在R上的奇函数，
∴f（-x）=-f（x），
∴-f（x）=x2+2x，
∴f（x）=-x2-2x．
故答案为：-x2-2x．