在对数函数y=log
2x的图象上，有A、B、C三点，它们的横坐标依次为a，a+1，a+2，其中a≥1，求△ABC面积的最大值．
考点分析：
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已知函数
是定义在（-1，1）上的奇函数，且
，
①求函数f（x）的解析式；
②判断函数f（x）在（-1，1）上的单调性并用定义证明；
③解关于x的不等式f（log
2x-1）+f（log
2x）＜0．
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不等式4≤3sin
2x-cos
2x-4cosx+a≤20恒成立，求a的取值范围．
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已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
）的图象与y轴的交点为（0，1），它在y轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为（x
，0）和（x
+2π，-2）．
（1）求f（x）的解析式及x
的值；
（2）求f（x）的增区间；
（3）若x∈[-π，π]，求f（x）的值域．
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已知
（1）化简f（α）
（2）若α是第三象限角，且
，求f（α）的值．
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设函数f（x）是定义在R上的偶函数，且对任意的x∈R恒有f（x+1）=f（x-1），已知当x∈[0，1]时，
，则其中所有正确命题的序号是
．
①2是函数f（x）的周期； ②函数f（x）在（1，2）上是减函数，在（2，3）上是增函数；
③函数f（x）的最大值是1，最小值是0； ④当x∈[3，4]时，
．
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