Question

已知全集为R，A={y|a＜y＜a²+1}，
（1）若a=2，求（C_RA）∩B；
（2）若A∩B=∅，求a的取值范围．

Answer

（1）当a=2时，A={y|2＜y＜5}，CRA={y|y≥5或y≤2}，={y|2≤y≤4}，从而可求
（2）由题意可得A={y|a＜y＜a2+1}，B={y|2≤y≤4}，由A∩B=∅可得a2+1≤2或a≥2，从而可求a的范围
【解析】
（1）当a=2时，A={y|a＜y＜a2+1}={y|2＜y＜5}，CRA={y|y≥5或y≤2}
∵
=={y|2≤y≤4}
∴（CRA）∩B={2}
（2）∵A={y|a＜y＜a2+1}

=={y|2≤y≤4}
又∵A∩B=∅
∴a2+1≤2或a≥2
∴-1≤a≤1或a≥2