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高中数学试题
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下列各组两个集合A和B,表示同一集合的是( ) A.A={π},B={3.141...
下列各组两个集合A和B,表示同一集合的是( )
A.A={π},B={3.14159}
B.A={2,3},B={(2,3)}
C.A=
,B=
D.A={x|-1<x≤1,x∈N},B={1}
根据集合相等的条件:两集合中的元素完全相同,分别判断即可 【解析】 根据集合相等的条件:两集合中的元素完全相同可得 A:π≠3.14159,可知A≠B B:2,3表示两个实数,而(2,3)表示一个点,可知A≠B C:由|-|=可知,A=B D:A={x|-1<x≤1,x∈N}={0,1}≠B={1} 故选C
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考点分析:
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已知全集U={0,1,2,3,4},M={0,1,2},N={2,3},则(∁
U
M)∪N=( )
A.{2}
B.{3}
C.{2,3,4}
D.{0,1,2,3,4}
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已知点P为圆周x
2
+y
2
=4的动点,过P点作PH⊥x轴,垂足为H,设线段PH的中点为E,记点E的轨迹方程为C,点A(0,1)
(1)求动点E的轨迹方程C;
(2)若斜率为k的直线l经过点A(0,1)且与曲线C的另一个交点为B,求△OAB面积的最大值及此时直线l的方程;
(3)是否存在方向向量
的直线l,使得l与曲线C交与两个不同的点M,N,且有
?若存在,求出k的取值范围;若不存在,说明理由.
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已知直线l
1
为曲线y=x
2
+x-2在点(1,0)处的切线,l
2
为该曲线的另一条切线,且l
1
⊥l
2
.
(Ⅰ)求直线l
2
的方程;
(Ⅱ)求由直线l
1
、l
2
和x轴所围成的三角形的面积.
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已知椭圆
的焦点为F
1
、F
2
,抛物线y
2
=px(p>0)与椭圆在第一象限的交点为Q,若∠F
1
QF
2
=60°.
(1)求△F
1
QF
2
的面积;
(2)求此抛物线的方程.
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在平面直角坐标系xOy中,点P到两点
,
的距离之和等于4,设点P的轨迹为C.
(Ⅰ)写出C的方程;
(Ⅱ)设直线y=kx+1与C交于A,B两点.k为何值时
⊥
?此时
的值是多少?.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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