Question

证明函数f（x）=在区间（0，2]上是减函数．

Answer

利用函数单调性的定义，先设∀x1、x2，且0＜x1＜x2≤2，再利用作差法比较f（x1）与f（x2）的大小，从而证明函数的单调性
【解析】
证明：设∀x1、x2，且0＜x1＜x2≤2，
==，
∵0＜x1≤2，0＜x2≤2，x1＜x2，
∴0＜x1x2＜4，∴，∴，
∴，且x1-x2＜0
∴f（x1）-f（x2）＞0，即f（x1）＞f（x2）
∴函数f（x）在（0，2]上为减函数．