已知lgx+lgy=1，则的最小值是．

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的最小值是．

先根据对数的运算性质化简lgx+lgy=1得到xy的值，且由对数函数的定义域得到x与y都大于0，然后把所求的式子通分后，利用分子利用基本不等式变形，将xy的值代入即可求出所求式子的最小值．【解析】由lgx+lgy=lgxy=1，得到xy=10，且x＞0，y＞0， ∴=≥ 当且仅当2x=5y=10时取等号则的最小值是2 故答案为：2

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等

已知lgx+lgy=1，则的最小值是 ．

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