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点(2,3)关于直线:x+y-6=0对称的点为 .

点(2,3)关于直线:x+y-6=0对称的点为   
设点A(2,3)关于直线:x+y-6=0对称的点为B(a,b),则直线x+y-6=0是线段AB的垂直平分线,故直线AB的方程是x-y+1=0,解方程组,得线段AB的中点坐标是(),由中点坐标公式,能求出点(2,3)关于直线:x+y-6=0对称的点. 【解析】 设点A(2,3)关于直线:x+y-6=0对称的点为B(a,b), 则直线x+y-6=0是线段AB的垂直平分线, ∴kAB=1, ∴直线AB的方程:y-3=(x-2), 整理,得x-y+1=0, 解方程组, 得, ∴线段AB的中点坐标是(), 由中点坐标公式,得, 解得a=3,b=4. ∴点(2,3)关于直线:x+y-6=0对称的点为(3,4). 故答案为:(3,4).
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考点分析:
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C.2个
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