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满分5
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高中数学试题
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如图，在△ABC中，点O是BC的中点．过点O的直线分别交直线AB、AC于不同的两...
如图，在△ABC中，点O是BC的中点．过点O的直线分别交直线AB、AC于不同的两点M、N，若
=m
，
=n
，则m+n的值为
．
三点共线时，以任意点为起点，这三点为终点的三向量，其中一向量可用另外两向量线性表示，其系数和为一． 【解析】 =（） =+， ∵M、O、N三点共线， ∴+=1， ∴m+n=2． 故答案：2
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考点分析：
相关试题推荐
（2011年高考全国卷理科）设向量
满足|
|=|
|=1，
=
，
=60
，则
的最大值等于（ ）
A．2
B．
C．
D．1
查看答案
已知点O、N、P在△ABC所在平面内，且
，
，
=
=
，则点O、N、P依次为△ABC的（ ）
A．重心、外心、垂心
B．重心、外心、内心
C．外心、重心、垂心
D．外心、重心、内心
查看答案
若非零向量
，
满足|
+
|=|
|，则（ ）
A．|2
|＞|2
+
|
B．|2
|＜|2
+
|
C．|2
|＞|
+2
|
D．|2
|＜|
+2
|
查看答案
设两个向量
和
，其中λ，m，α为实数．若
，则
的取值范围是（ ）
A．[-6，1]
B．[4，8]
C．（-∞，1]
D．[-1，6]
查看答案
已知在△ABC中，向量
与
满足（
+
）•
=0，且
•
=
，则△ABC为（ ）
A．三边均不相等的三角形
B．直角三角形
C．等腰非等边三角形
D．等边三角形
查看答案
试题属性
题型：填空题
难度：中等
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如图，在△ABC中，点O是BC的中点．过点O的直线分别交直线AB、AC于不同的两点M、N，若
=m
，
=n
，则m+n的值为 ．
满足|
|=|
|=1，
=
，
=60，则
的最大值等于（ ）
，
，
=
=
，则点O、N、P依次为△ABC的（ ）
，
满足|
+
|=|
|，则（ ）
|＞|2
+
|
|＜|2
+
|
|＞|
+2
|
|＜|
+2
|
和
，其中λ，m，α为实数．若
，则
的取值范围是（ ）
与
满足（
+
）•
=0，且
•
=
，则△ABC为（ ）