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在各项均为正数的等比数列{bn}中,若b7•b8=3,则log3b1+log3b...

在各项均为正数的等比数列{bn}中,若b7•b8=3,则log3b1+log3b2+…+log3b14等于( )
A.5
B.6
C.8
D.7
根据等比中项的性质可知b1b14=b2b13=b3b12=…=b7•b8=3,代入log3b1+log3b2+…+log3b14,根据对数的运算法则即可求的答案. 【解析】 ∵数列{bn}为等比数列 ∴b1b14=b2b13=b3b12=…=b7•b8=3, ∴log3b1+log3b2+…+log3b14=log3(b1b14b2b13…b7•b8)=log337=7 故选D.
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