（1）求函数值域：；（2）求函数单调区间．

（1）求函数值域：

；
（2）求函数 manfen5.com 满分网

单调区间．

（1）由=，由1+x2≥1可得，从而可求（2）由题意可得，要求函数的单调区间，只要求解函数令=，在[-1，3]上单调区间，再由复合函数的单调性可求【解析】（1）∵= ∵1+x2≥1 ∴ ∴ 故函数的值域为[-1，1）（2）由题意可得，-x2+2x+3≥0 ∴-1≤x≤3 令t=，则可得，t在[-1，1]上单调递增，在[1，3]上单调递减由于函数y=2t在R上单调递增，由复合函数的单调性可知，函数单调递增区间[-1，1] 单调递减区间[1，3]．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等

（1）求函数值域：； （2）求函数单调区间．

（1）求函数值域：；（2）求函数单调区间．