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满分5
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高中数学试题
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已知f（x）=则不等式x+（x+2）•f（x+2）≤5的解集是 ．
已知f（x）=
则不等式x+（x+2）•f（x+2）≤5的解集是
．
先根据分段函数的定义域，选择解析式，代入“不等式x+（x+2）•f（x+2）≤5”求解即可． 【解析】 ①当x+2≥0，即x≥-2时．x+（x+2）f（x+2）≤5 转化为：2x+2≤5 解得：x≤． ∴-2≤x≤． ②当x+2＜0即x＜-2时，x+（x+2）f（x+2）≤5 转化为：x+（x+2）•（-1）≤5 ∴-2≤5， ∴x＜-2． 综上x≤． 故答案为：（-∞，]
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考点分析：
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计算：
=
．
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定义在R上的函数f（x）的图象关于点
成中心对称，对任意的实数x有f（x）=-f（x+
），且f（-1）=1，f（0）=-2，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2011）的值为（ ）
A．1
B．-1
C．0
D．-2
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某学校要招开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表．那么，各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数y=[x]（[x]表示不大于x的最大整数）可以表示为（ ）
A．y=[
]
B．y=[
]
C．y=[
]
D．y=[
]
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已知f（x）=（x-a）（x-b）-2（其中a＜b），且α，β是方程f（x）=0的两根（α＜β），则实数a，b，α，β的大小关系是（ ）
A．α＜a＜b＜β
B．α＜a＜β＜b
C．a＜α＜b＜β
D．a＜α＜β＜b
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若（log
2
3）
x
-（log
5
3）
x
≥（log
2
3）
-y
-（log
5
3）
-y
，则（ ）
A．x-y≥0
B．x+y≥0
C．x-y≤0
D．x+y≤0
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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则不等式x+（x+2）•f（x+2）≤5的解集是 ．
= ．
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成中心对称，对任意的实数x有f（x）=-f（x+
），且f（-1）=1，f（0）=-2，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2011）的值为（ ）
]
]
]
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