（2009年）若函数（a≠0）在[-1，2]上为增函数，则实数a的取值范围是．...

（2009年）若函数 manfen5.com 满分网

（a≠0）在[-1，2]上为增函数，则实数a的取值范围是．

求出导函数，将已知条件转化为ax2-ax-2a≥0在[-1，2]上恒成立，结合二次函数的图象得到a的范围．【解析】 y′=ax2-ax-2a，因为函数（a≠0）在[-1，2]上为增函数，所以ax2-ax-2a≥0在[-1，2]上恒成立，即a（x-2）（x+1）≥0在[-1，2]上恒成立，所以a＜0，故答案为：a＜0．

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考点分析：

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