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（2009年）若f（1）、f（2）、f（3）、f（4）分别表示（1）、（2）、（3）、（4）各图案中圆圈的个数，按图中的规律：
（1）猜想f（5）；
（2）若n为正整数，猜想f（n），并写出猜想过程．

（1）先写出前几个图形中圆圈的数量，猜想f（5）的值即可；（2）由（1）前几个图形中圆圈的数量，然后总结出规律即可得出答案．【解析】（1）第一个图形有圆圈1个．第二个图形有圆圈3=1+2个．第三个图形有圆圈6=1+2+3个． … 第n个图形中总比第n-1个图形中多n个圆圈，猜想f（5）=1+2+3+4+5=15；（2）接下来：第六个图形有圆圈1+2+3+4+5+6个．第七个图形有圆圈1+2+3+4+5+6+7个 … 猜想：第n个图形中有正整数的前n项的和即1+2+3+4+5+…+n=个．即f（n）=．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等