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在△ABC中，设命题p： manfen5.com 满分网

，命题q：△ABC是等边三角形，那么命题p是命题q的（）
A．充要条件
B．必要不充分条件
C．充分不必要条件
D．即不充分也不必要条件

先当p成立时，利用正弦定理把等式中的边转化成角的正弦，化简整理求得A=B=C判断出△ABC是等边三角形．推断出p是q的充分条件；反之利用正弦定理可分别求得=2R，=2R，=2R，三者相等，进而可推断出p是q的必要条件，最后综合可得答案．【解析】，即①； ②， ①-②，得（sinC-sinB）（sinA+sinB+sinC）=0，则sinC=sinA， ∴C=A．同理得C=B， ∴A=B=C，则△ABC是等边三角形．当A=B=C时，==2R，==2R，==2R ∴成立， ∴p命题是q命题的充分必要条件．故选A

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考点分析：

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（2009年）已知函数f（x）=ax³+3x²-6ax+b，g（x）=3x²+6x+12，h（x）=kx+9，又f（x）在x=2处取得极值9．
（1）求实数a、b的值；
（2）当x∈[-2，+∞）时，f（x）≤h（x）≤g（x）恒成立，求实数k的取值范围．

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某汽车生产企业上年度生产一品牌汽车的投入成本为10万元/辆，出厂价为13万元/辆，年销售量为5000辆．本年度为适应市场需求，计划提高产品档次，适当增加投入成本，若每辆车投入成本增加的比例为x（0＜x＜1），则出厂价相应提高的比例为0.7x，年销售量也相应增加．已知年利润=（每辆车的出厂价-每辆车的投入成本）×年销售量．
（Ⅰ）若年销售量增加的比例为0.4x，为使本年度的年利润比上年度有所增加，则投入成本增加
的比例x应在什么范围内？
（Ⅱ）年销售量关于x的函数为 manfen5.com 满分网