在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知sinC+cosC=1-s...

在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知sinC+cosC=1-sin manfen5.com 满分网

（1）求sinC的值
（2）若 a²+b²=4（a+b）-8，求边c的值．

（1）利用二倍角公式将已知等式化简；将得到的式子平方，利用三角函数的平方关系求出sinC．（2）利用求出的三角函数的值将角C的范围缩小，求出C的余弦；将已知等式配方求出边a，b；利用余弦定理求出c 【解析】（1）∵ ∴ ∴ ∴ ∴ ∴ ∴ ∴ （2）由得即 ∴ ∵a2+b2=4（a+b）-8 ∴（a-2）2+（b-2）2=0 ∴a=2，b=2 由余弦定理得 ∴

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，下列说法中：①在△ABC中，a=x，b=2，B=45°，若该三角形有两解，则x取值范围是 manfen5.com 满分网