M为△ABC的重心，=（3，1），=（4，-1）则= ．

M为△ABC的重心， manfen5.com 满分网

=（3，1），

=（4，-1）则

= ．

本题可以作出辅助线取AC中点E，连接DE，利用中位线性质，三角形相似，得出AG=AD，再利用向量共线定理=来解答．证明：如图取AC中点E，连接DE，则DE∥AB，且DE=AB，易得△GDE∽△GAE，所以DG=AG，从而AG=AD 由向量加法的平行四边形法则得：，与共线，所以=，即：= ∵=（3，1），=（4，-1），则=[（3，1）+（4，-1）]=．故答案为：．

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考点分析：

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直线x+a²y+1=0与直线（a²+1）x-by+3=0互相垂直，a、b∈R且ab≠0，则|ab|的最小值是（）
A．4
B．3
C．2
D．1
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已知双曲线的渐近线为 manfen5.com 满分网