Question

已知函数f（x）=，集合A={x|f（x）＞0}，集合B={x|（x-a）＞1}．
（Ⅰ）画出函数f（x）的图象，并根据图象写出不等式f（x）＞0的解集；
（Ⅱ）若B⊆A，求实数a的取值范围．

Answer

（Ⅰ）根据一次函数、二次函数图象，分段画出后，即可得出f（x）的图象
（Ⅱ）根据集合的基本关系，转化为集合中元素的关系，得出相关的不等式（组），并求解即可．
【解析】
（Ⅰ）如图

根据图象得不等式f（x）＞0的解集为（-1，1]∪（5，+∞）
（Ⅱ）由（Ⅰ）得集合A=（-1，1]∪（5，+∞）
由（x-a）＞1，＞x-a＞0，a+＞x＞a，
集合B=（a，a+）
∵B⊆A，∴或a≥5
解得-1≤a≤或a≥5．
实数a的取值范围为-1≤a≤或a≥5．