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对于区间[m,n],定义n-m为区间[m,n]的长度,若函数f(x)=ax2-2...

对于区间[m,n],定义n-m为区间[m,n]的长度,若函数f(x)=ax2-2x+1(a>0)在任意长度为2的闭区间上总存在两点x1,x2,使|f(x1)-f(x2)|≥1成立,则实数a的最小值为   
要使函数f(x)=ax2-2x+1(a>0)在任意长度为2的闭区间上总存在两点x1,x2,使|f(x1)-f(x2)|≥1成立,只需要恒成立,从而可求实数a的最小值 【解析】 要使函数f(x)=ax2-2x+1(a>0)在任意长度为2的闭区间上总存在两点x1,x2,使|f(x1)-f(x2)|≥1成立,只需要恒成立 ∵f(x)=ax2-2x+1= ∴ ∵a>0 ∴a≥1 ∴实数a的最小值为1 故答案为:1
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考点分析:
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