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满分5
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高中数学试题
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函数的图象的大致形状是（ ） A． B． C． D．
函数
的图象的大致形状是（ ）
A．
B．
C．
D．
先利用绝对值的概念去掉绝对值符号，将原函数化成分段函数的形式，再结合分段函数分析位于y轴左右两侧所表示的图象即可选出正确答案． 【解析】 ∵y== 当x＞0时，其图象是指数函数y=ax在y轴右侧的部分，因为a＞1，所以是增函数的形状， 当x＜0时，其图象是函数y=-ax在y轴左侧的部分，因为a＞1，所以是减函数的形状， 比较各选项中的图象知，C符合题意 故选C．
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考点分析：
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已知条件p：
；条件q：x＞1．则p是q的（ ）条件．
A．充分不必要
B．必要不充分
C．充要
D．既不充分也不必要
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已知
，B={y|y=x
2
-2}，则A∩B（ ）
A．{0，+∞）
B．[-2，2]
C．[-2，+∞）
D．[2，+∞）
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定义在R上的函数
（a，b∈R且a≠0）是奇函数，当x=1时，f（x）取得最大值．
（1）求a、b的值；
（2）设曲线y=f（x）在点（x
，f（x
））处的切线l与y轴的交点为（0，t），求实数t的取值范围．
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设无穷等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
，求所有的无穷等差数列{a
n
}，使得对于一切正整数k都有
成立．
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已知椭圆
（a＞b＞0）的右焦点为F
2
（3，0），离心率为e．
（Ⅰ）若
，求椭圆的方程；
（Ⅱ）设直线y=kx与椭圆相交于A，B两点，M，N分别为线段AF
2
，BF
2
的中点．若坐标原点O在以MN为直径的圆上，且
，求k的取值范围．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的图象的大致形状是（ ）
（a，b∈R且a≠0）是奇函数，当x=1时，f（x）取得最大值．
（a＞b＞0）的右焦点为F2（3，0），离心率为e．
，求椭圆的方程；
，求k的取值范围．
；条件q：x＞1．则p是q的（ ）条件．
，B={y|y=x2-2}，则A∩B（ ）
成立．