Question

给出下列四个函数：
①②y=3^x+3^-x③④
其中最小值为2的函数是    ．

Answer

①函数为奇函数，只有极小值，无最小值；②根据3x＞0，3-x＞0，可得y=3x+3-x≥2，所以函数由最小值2；③设，，则=在[2，+∞）上单调增，所以函数的最小值为；④设sinx=t，在（0，1）上单调减，函数无最小值．故可得答案．
【解析】
①函数为奇函数，只有极小值，无最小值；
②∵3x＞0，3-x＞0，∴y=3x+3-x≥2，∴函数由最小值2；
③设，∵，t≥2，∴=在[2，+∞）上单调增，∴函数的最小值为；
④设sinx=t，∵，∴0＜t＜1，∴在（0，1）上单调减，∴函数无最小值．
故答案为：②