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若动直线x=a与函数f（x）=sinx和g（x）=cosx的图象分别交于M，N两...

若动直线x=a与函数f（x）=sinx和g（x）=cosx的图象分别交于M，N两点，则|MN|的最大值为（ ）
A．1
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D．2
可令F（x）=|sinx-cosx|求其最大值即可． 【解析】 由题意知：f（x）=sinx、g（x）=cosx 令F（x）=|sinx-cosx|=|sin（x-）| 当x-=+kπ，x=+kπ，即当a=+kπ时，函数F（x）取到最大值 故选B．
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考点分析：
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