Question

等比数列{a_n}中，若a₄a₅=1，a₈a₉=16，则a₆a₇等于（ ）
A．4
B．-4
C．±4
D．

Answer

由数列{an}为等比数列，利用等比数列的性质得到a8a9=q8•a4a5，将已知a4a5=1，a8a9=16代入求出q8的值，开方求出q4的值，然后把所求的式子再利用等比数列的性质化简后，将q4的值与a4a5=1代入，即可求出值．
【解析】
∵数列{an}为等比数列，a4a5=1，a8a9=16，
∴a8a9=q8•a4a5，即q8=16，
∴q4=4，
则a6a7=q4•a4a5=4．
故选A