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设0≤θ<2π,已知两个向量,则向量长度的最大值是( ) A. B. C. D....

设0≤θ<2π,已知两个向量manfen5.com 满分网,则向量manfen5.com 满分网长度的最大值是( )
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根据向量的减法法则求出的坐标,利用向量模的坐标公式和同角平方关系,化简向量的模代数式,再根据已知角的范围和余弦函数性质,求出模的最大值. 【解析】 由向量的减法知,==(2+sinθ-cosθ,2-cosθ-sinθ), ∴||= = =, ∵0≤θ<2π,∴-1≤cosθ≤1, 则当cosθ=-1时,的长度有最大值是. 故选C.
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