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满分5
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高中数学试题
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函数f（x）=的值域为 ．
函数f（x）=
的值域为
．
通过平方关系式化简sinxcosx为（1+sinx+cosx）（sinx+cosx-1），然后化简函数的表达式，通过两角和的正弦函数，以及正弦函数的有界性，求出函数的值域． 【解析】 ∵sinxcosx =[（sinx+cosx）2-1] =（1+sinx+cosx）（sinx+cosx-1） ∴y= = =（sinx+cosx-1） 又1+sinx+cosx≠0即sinx+cosx≠-1 且sinx+cosx=sin（x+）∈[-]． ∴函数f（x）=的值域为：． 故答案为：．
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考点分析：
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方程x
2
-2ax+a+
=0，有二实根α、β，则（α-1）
2
+（β-1）
2
的最小值为
．
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设0≤θ＜2π，已知两个向量
，则向量
长度的最大值是（ ）
A．
B．
C．
D．
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△ABC中，|
|=5，|
|=8，
=20，则|
|为（ ）
A．6
B．7
C．8
D．9
查看答案
下列各函数中，最小正周期是π的函数是（ ）
A．
B．
C．y=sin
2
D．
查看答案
已知|cosα|=cosα，|tanα|=-tanα，则α的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
试题属性
题型：填空题
难度：中等
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的值域为 ．
=0，有二实根α、β，则（α-1）2+（β-1）2的最小值为 ．
查看答案
，则向量
长度的最大值是（ ）
|=5，|
|=8，
=20，则|
|为（ ）
